Cuarentena - Día 23

El enigma matemático que compartí ayer guarda cierta relación con este otro, bastante conocido, que básicamente se desarrolla del siguiente modo: 

Tres personas van a un bar y piden un café cada uno. Cuando piden la cuenta, el mozo les dice que han gastado en total $25. Cada amigo pone $10 y el mozo deja $5 de vuelto en monedas de $1. Antes de irse, los clientes se reparten $1 del vuelto cada uno y dejan los $2 restantes como propina para el mozo. Ahora bien, si cada cliente pagó $9 ($10 menos $1 de vuelto), entre los tres han pagado $27. Sumado esto a los $2 que le dieron de propina al mozo da como resultado $29. Sin embargo, si cada uno había puesto un billete de $10... ¿Adónde está el peso que falta?”

AVISO DE SPOILER: Si no conoce el problema, intente resolverlo antes de continuar su lectura.

A diferencia del problema numérico de 8 + 11 = ? que planteaba la entrada de ayer, en este caso del peso que falta el truco es inducir al lector a un error en el enunciado mismo del problema: los dos pesos de la propina no están dentro del gasto del café, sino que son un segundo gasto. Dicho de otro modo, los clientes gastaron $25 del café, más $2 de propina, que sumados a los $3 de vuelto que conservaron da el total de $30 pagado inicialmente. La enunciación del problema induce a realizar una operación matemática que no corresponde, que conduce a un evidente error.

Por el contrario, parte de la gracia en el problema de las cuatro ecuaciones con su incógnita final es que hay dos resoluciones alternativas correctas, siguiendo la lógica de que la semántica matemática se ha modificado y reclamando la identificación de una nueva pauta de lectura. Este es precisamente el eje del enigma (más allá de la evidencia de que quien instala una de las dos pautas posibles, no logra ver con facilidad la restante). Pero si incorporamos un elemento adicional, que es la posibilidad de que de las tres respuestas iniciales dos de ellas sean erróneas, resulta que aparece un tercer resultado posible, que es el de resolver la ecuación conforme a la semántica habitual. 

Por supuesto, lo que estamos proponiendo es romper la lógica del acertijo, a través de un pensamiento lateral que posibilita tomar como fallidas las premisas que determinan el juego, convirtiéndolas de este modo en eventuales inductoras a error. Pero después de todo podemos pensar que si verdaderamente el creador de este enigma hubiese tenido el propósito de engañarnos, no nos hubiera revelado que tal era su intención. Curiosamente, de no haber mediado las dos ecuaciones intermedias, el resultado de la cuarta ecuación no hubiese supuesto absolutamente ningún problema.

Lo cierto es que estos problemas pueden enseñarnos a vislumbrar cómo se comporta nuestra mente ante una determinada situación de confusión, intentando recuperar el equilibrio lógico perdido de diferentes modos. Esta observación es la que resulta valiosa, porque de un modo u otro este comportamiento se proyecta luego a la vida cotidiana, a las situaciones que enfrentamos diariamente. La mente no opera de una manera para resolver un acertijo y de un modo diferente al considerar un problema de la realidad.